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Bueno.
Primero deberias de comprobar también que el valor de X que te pasa el usuario no es 0, no? O es valido?
Para ir pillando los coeficientes a sub 'i' es tan fácil como hacer un do-while y comprobando que el valor leido es distinto de cierto valor de escape ya que no sabes hasta cuando tienes que seguir tomando coeficientes.
Cómo no se que conocimientos tienes de C++ sólo te indicaria que tengas cuidado no sea que lo que te introduzcan no sean números y lo de que sean distintos de 0 es facil (if (input != 0) { // ok} else {// mensaje de error y descartar valor}).
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