Eso me pasó a mí también en otros móviles android y es fácil de solucionar:
Entras en ajustes, conexiones y redes, ajustes de wifi, y ahí le das al botón de menú y te saldrán dos opciones nuevas, entras en avanzado y en el apartado de Política de suspensión pones la opción nunca, y ya está.
Para la red 3G en ajustes, conexiones y redes, redes móviles y fíjate en que la opción Conexión de datos siempre active, esté marcada.
Saludos.