He estado haciendo pruebas.
Si desconecto el WiFi, funciona bien el asunto y cualquier tipo de notificación de Whatsapp, Viber... me llega bien por la tarifa de datos 3G aunque lleve 3 horas en reposo.
Sin embargo, cuando conecto el WiFi y dejo el teléfono en reposo, ni me entran las notificaciones por WiFi ni por 3G a la que lo dejo en standby.
No tengo ni idea de que pasa. No tengo puesto ningún tipo de ahorro de energía, he borrado apps como el Whatcdog y alguna más, pero sigo igual.