La razón por la que el móvil pide que conectes unos auriculares es porque utiliza su cableado a modo de ANTENA. El móvil no tiene antena física (no es el término exacto, pero sirve para lo que quiero decir), por lo que, sin cable, no hay antena. Y puesto que no hay antena, no hay posibilidad de recibir señal de radio. Y como los cascos bluetooth no tienen conexión física al móvil pues no arreglamos nada.
Pueden haber maneras de subsanarlo, yo no he probado ninguna, puesto que no escucho la radio. Por ejemplo, comprar una simple clavija jack y probar.
Un saludo.