si con cerrarse te refieres a que cuando le das a la app de tuenti, se pone a cargar toda la pantalla de inicio en vez de traerlo directamente, te digo yo que no se se había cerrado. El tuentimovil tiene una función que consiste en recargar cada vez que entras para mostrar todas las novedades. puedes probar conectandote al chat de tuenti con el movil y luego abrir el navegador (como has hecho antes) y luego irte con el ordenador y entrar con la cuenta de un amigo (por ejemplo) y veras que sigues conectado al chat de tuenti con el simbolito del movil al lado de tu nombre (hasta puedes envirte un mensaje de chat).
PD: tengo la misma ROM
Si ves que no es asi, siempre puedes usar el viejo truco de instalar otra vez el tuenti
