Tengo en mi poder un cable Hdmi como el de la fotografía.

Ese conector que tiene micro-usb hembra que se ve en la imagen sólo sirve para alimentar el Note,
si no se alimenta el Note, no se visualiza por la TV. Puede conectarse a través de un USB 5v (de la Tv o de un PC) o de la fuente de alimentación 220v.
No vale poner un usb múltiple para tener varias entradas, tipo hub, ya lo he probado y no funka.
Tambien tengo el cable otg usb host.
Y puedo decir que no funciona todo a la vez.
El conector todo en uno por micro-usb que tiene el Note hace todo esto:
-Cargar bateria
-Usb-Host: Conectar pen drives, ratones, teclados y discos duros (estos han de ser alimentados y en FAT32, ficheros de tamaño máximo de 4Gb).
-Sincronización con tu ordenador.
-Salida de audio analogica (por un jack de 3.5 mm como el que tiene el Note en la parte superior pero por el conector micro-usb, como hace la base original Samsung).
-Salida digital HDMI (lleva audio digital y video digital en un mismo cable HDMI).
-Salta a la pantalla despertador al conectarlo a la base (como la base original Samsung).
No puedes usar todo a la vez. Las tres ultimas funciones són incompatibles con la sincronización y el Usb-host.
Para usar el Note utilizando un ratón/teclado y verlo por la televisión, se puede usar, pero tendrán que ser ratones y teclados por via bluetooth, no por Usb-Host.