Al final he acabado encontrando la solución por mi cuenta. Existe una aplicación que se llama StickIt que te permite poner videos en primer plano y reducidos de forma que el resto de la pantalla queda libre para hacer lo que quieras. ¿Alguien lo ha probado?
Os pongo el link, yo lo probaré en un rato
https://play.google.com/store/apps/d...sageek.stickit