Buenas....
Problema solucionado
Después de configurar el servicio de SMS de la operadora hablando con ellos, el problema continuaba, probando la tarjeta en otro móvil si que podía enviar los SMS.
Total, que borré la memoria y a partir de ese momento ya puedo enviar los SMS sin ningún problema.
Como tenía pocos programas instalados no me importó volverlos a meter pero lo que si me llevó tiempo fue el meter de nuevo todos los contactos, me imagino que habrá alguna manera de simplificar este proceso, aunque de momento se me escapa
