El móvil lo tengo configurado como "almacenamiento masivo", lo conecto al Usb, el móvil me pregunta si deseo conectar al pc para transferencia de archivos, pulso del botón en la pantalla táctil y, automáticamente, Ubuntu me abre una ventana con el contenido de las dos tarjetas (la interna y la externa). A partir de ahí no tengo ningún problema para copia-pega en las dos direcciones. Comprueba que sigues este proceso y si aún así no te aparece en el explorador de archivos del pc el contenido de la SD prueba en otro puerto Usb del pc ó, si es posible, en otro pc.
En cuanto a lo de descargar del market, me da que no desde hace ya algún tiempo. De todas formas, te puedes aburrir con la cantidad de webs que hay con los ficheros apk (son los instalables) para descargar.
Saludos