A ver, lo que comentas de la batería tiene fácil solución. En el foro se ha hablado en más de una ocasión de "recalibrar la batería". Símplemente carga al máximo tu sgs. Lo desenchufas y lo apagas. Entonces lo pones a cargar de nuevo y cuando haya completado la carga lo enciendes de nuevo. Con eso debería de solucionarse.
Si dices que se bebe la batería, como ha comentado alset, será problema de alguna aplicación. Símplemente ve a las opciones del teléfono:
Settings -> About phone -> Battery use
Y ahí podrás comprobar qué es lo que está acabando con tu batería.