Eso que te ha explicado Pfdezvega sirve para Wifi. Para que no se te apague la conexión con los datos, cuando la pantalla está apagada, tienes que ir a Ajustes---->Conexiones Inalámbricas--->Redes Móviles y activar la opción "Habilitar los datos móviles en forma permanente" (la frase se corta porque no cabe entera en la pantalla). Esto hace que, cuando actives la opción "Datos Habilitados", la conexión por 3G no se vaya al apagar la pantalla. Saludos.