A ver, yo hace tiempo empecé un proyecto similar al tuyo, pero era para jugar entre 2 Nintendo Wii, aunque lo hice con la idea de que fuese multiplataforma, al final el proyecto se volvió enorme y lo abandoné por falta de tiempo.
Basicamente tienes que crear un servidor de Sockets con el que se comunicarán los clientes, y establecer un protocolo que sea sencillo. Para los juegos que pretendes sería mas o menos: Dar turno al usuario, Enviar al servidor el movimiento que has hecho, Informar del movimiento del otro jugador, y creo que para los juegos que pretendes poco más.
El servidor mantendrá vivos 2 Sockets por cada partida, una con cada cliente, los clientes no se ven entre ellos y siempre actuan a través del servidor. Así evitas que hagan trampas poniendo toda la lógica del juego en el servidor. Si el movimiento es correcto lo decide el servidor, y no el jugador, tu envias un movimiento y el servidor te informa si es correcto o no, si no es correcto te da oportunidad de hacer otro.
Así que basicamente en cada cliente tendrás que programar la interfaz y el protocolo de comunicación, la lógica del juego está en el servidor. Desde el punto de vista de la programación del móvil es sencillo y tiene poca carga.