Bajate del market la aplicacion Antutu tester, y tienes una opcion de ella que es LCD test que te muestra varios colores a ver si se ven todos bien en toda la pantalla, y otra opcion que es multitouch test.
Si en esta ultima ves que los ciruclos hacen cosas raras, no detectan bien los dedos o algo, malas noticias, tendras que devolver la bicha por averia en la pantalla.
Si quieres probar a ver si hay suerte restaurando datos, quizas te funcione, pero no creo que se solucione.