A mi también me funciona sin problemas el wifi.
Puedes comprobar un par de cosas, desconozco si normalmente tienes activada la ubicación (GPS) y el bluetooth, si fuera el caso, desactívalos y haz la prueba.
Después escribe en la barra de búsquedas de Ajustes, "bluetooth". Comprueba la opción "Búsqueda de dispositivos bluetooth" debe estar desactivada.
Sobre el tema de la garantía, Xiaomi España no se suele hacer cargo de terminales que no han llegado por los canales oficiales de distribución.