Flashear es cambiarle el firmware (vulgarmente ROM), o sea el software interno del móvil.
Puedes flashear una rom stock (oficial) o una custom (cocinada).
El rooteo es un proceso para ser administrador total de la máquina y tener permisos de superuser.
Tiene muchas ventajas el rooteo, entre ellas es poder instalar kernels modificados con el recovery modificado e instalar roms cocinadas, sin usar Odin.
Puedes ser root con una rom stock, pero si quieres una rom cocinada, deberás ser root.
Espero haberte ayudado, si tienes más dudas,
aquí lo tienes todo, todo.
Un saludo.