Perdón (es que no lo hago mucho), pero ahora me acordado sí puedes guardar fotos y documentos Office. Las fotos las abres, le das a los 3 puntitos y le das a guardar. Los documentos los abres, le das a los 3 puntitos y guardar - o sincronizar con Skydrive y ya se quedan en Imágenes o Office.
Pero archivos multimedia como videos o fotos, no puedes. Se quedan descargados, pero para acceder a ellos, tienes que acceder al correo en concreto (aunque no tengas internet)