Tienes que poner el archivo del tono que quieres utilizar en la misma carpeta donde están los que vienen por defecto en el móvil, así te aparecerá como opción al seleccionar el tono para mensajes. La ubicación de dicha carpeta sería dentro de la 'sd' /media/audio/ y dentro de audio tendrás 'ringtones' par tonos de llamada y 'notifications' para notificaciones; y si no lo tienes puedes crearlo con un explorador de archivos como 'ES Explorador'.
Lo del Zedge que te han comentado supongo que no es sólo para que te descargues el tono, sino que al tenerlo instalado probablemente se te añadirá la opción de establecer como tono cuando vayas a las opciones de tu archivo.
La app del market viene por defecto con Android, deberías tenerla. De todos modos también se puede usar desde el ordenador, pero como bien dices, necesitas una cuenta de Google. Una vez accedes como usuario de Google al market desde tu ordenador, buscas la aplicación que quieres y le das a instalar, y te la instala en el móvil directamente sin necesidad de conectarlo al ordenador para nada. Ésto lo hace porque estás conectado con tu cuenta de Google, tanto en el pc, como en el móvil, sincronizándose ambas cuentas. Y no sólo sirve para las app, también para los contactos, correo, fotos en google+, etc... vale la pena.