Como dice otro compañero, el Launcher de los xperia suele ser bastante ligero, ¿has probado a hacerle un reset de fábrica y liberarle memoria quitando archivos pesados tipo exceso de fotos vídeos etc?
Debería funcionar algo mejor dejándole un buen margen de memoria libre en la rom.
Si eso no funciona, prueba a desinstalar apps que consuman mucha memoria RAM, tipo Facebook etc. y úsalas a través del navegador.