Yo utilizo una aplicación llamada Solid Explorer para guardar este tipo de cosas en una carpeta del móvil. Basta con darle a compartir, seleccionar Solid Explorer y especificar una carpeta destino en la que a guardar el archivo. Vale tanto para la grabadora como para cualquier otra app que te permita compartir pero no guardar. Puedes descargarla gratis en:
Solid Explorer en la Google Play Store