En este caso lo mejor que podemos hacer es informar del error a Instagram y también a soporte de Apple para que quede registrado y puedan solucionarlo cuanto antes.
Si como posible solución os aconsejan reinstalar la app o restablecer el iPhone (con o sin copia de seguridad) os adelanto que en mi caso fue perder el tiempo porque no funcionó. De igual manera probando distintos formatos tampoco se solucionó.
Mientras se soluciona, si queréis subir fotos a instagram podéis hacerlo a través de safari o cualquier otro navegador que tengáis instalado en el iPhone. He comprobado que de esa manera no ocurre el problema. Por lo que debe ser algo de los datos de la foto que no se suben bien a la app.