1. Borra todos tus contactos del telefono, luego desde el pc ves al sitio de Gmail, te logeas y busca un apartado donde ponga "contactos" alli hay una opcion que dice "combinar contactos duplicados" los combinas y asi volveras a tener los 250...
Coge el telefono y en la opcion de cuentas, sincroniza los contactos, solo dale una vez, sino se te duplicaran
2.Esto le ha pasado ha mucha gente y la solucion es ir a AJUSTES>COPIA DE SEGURIDAD>RESTAURAR DATOS DE FABRICA.
OJO, se borraran todos tus contactos, fotos y aplicaciones que tengas en el telefono, asi que antes guarda lo importante.
3.Ni idea, supongo que restaurando se solucionara.
4.Tenemos en un espacio muy reducido mucho potencial (doble nucleo a 1,2Ghz por nucleo, 1 Gb de ram, la GPU) vamos, una burrada, es normal que se caliente.
Todos estos telefonos se calientan, incluso los de 1 solo nucleo.
Saludos!!