Buenas, tienes razón, muchas aplicaciones instaladas fuera del Google play no funcionan.. a mi me pasaba con un app de grabador de voz. La instalaba pero no se abría. Días después salió otra versión nueva compatible con android 13 y esa si que funciona. Creo que las que deja abrir son aquellas apps que tienen compatibilidad con android 13 (seguramente los creadores de esos apks la modifican para que no la cape android).