Comprueba dos cosas:
1º - Tener los datos habilitados en Redes Móviles, dentro de Ajustes -> Conexiones Inalámbricas y Redes o en el widget que trae en el escritorio.
2º - Que en Ajustes -> Cuentas y sincronización, tienes activado el Tráfico de datos en segundo plano. Si no está así, ni podrás acceder al market, ni muchas aplicaciones se podrán conectar.
Saludos.