Buenas,
yo no sabía que te daban la opción de pausar el vídeo al apagar la pantalla, sé que continúa que es una de las ventajas que queremos para escuchar música.
Mirando ahora la app, creo que en Youtube vanced, vas a configuración > segundo plano>reproducción siempre activa
También: configuración>general>imagen en imagen>activarlo.
Una de estas 2 opciones, es la que buscas
Si no, tienes Youtube normal, que esos si que no dejan reproducir el vídeo cuando se apaga la pantalla