Sin conocer más información, a mi eso me suena a que tu portatil es un poco justito de potencia y no puede reproducir vídeos 4k solventemente. Un 4k consume mucho más que un 1080p.
Si me dices que has reproducido otros 4k en ese portatil y te van bien, entonces ya es un tema de que el codec con el que comprime el 6a, no le va bien a ese ordenador (yo tengo un sobremesa y los videos van bien). Esto puede ocurrir y no tiene mucha más solución que recomprimir el vídeo (si tiene sentido, y es que lo quieres únicamente para reproducir en ese portatil).
La resolución de pantalla del portatil es independiente de la potencia para reproducción de vídeo. No necesitas comprar un portatil con una pantalla 4k para que el vídeo reproduzca bien. Una cosa no está directamente relacionada con la otra. Hay portatiles con 1080 (o menos) de pantalla, y tienen potencia de sobra para reproducir vídeos de ese tipo.
Ahora bien, es más que probable que si compras un portatil con pantalla 4k, pueda reproducir bien vídeos 4k. Básicamente porque se supone que ese nuevo portatil vendrá con mejor cpu / gpu, etc para poder hacerlo correctamente (es evidente).
Lo que quiero decir es que no necesitas un portatil con pantalla 4k. Solo es cuestión de potencia.