Cierto, el NFC consume, pero no tanto. Yo trataría, por ir descartando, de deshabilitar la sincronización automática de las cuentas, y/o evitaría el uso de las aplicaciones en segundo plano. Por ir descartando. Yo creo que sí los tres primeros días te iba bien, has debido instalar algo que te está chupando la batería .
Suerte y un saludo,
Quimo