Hola.
Tengo el mismo móvil y también me pasó ayer este problemón. Lo daba por perdido hasta que el compañero raymo, también de HTCmania, ya reportó este problema y una solución brillante, sin necesidad de formatear el móvil. Os dejo el hilo del que hablo:
https://www.htcmania.com/showthread.php?t=1584338
Básicamente se trata de desintalar la app que causa el problema en el intervalo de 4-5 segundos, antes del reincio. En mi caso, era la app del Corte Inglés, que parece que ayer se actualizó y originó todo esto. La desinstalé en ese intervalo de tiempo, el móvil ya está estable y con toda las apps a salvo
Para hacerlo y que te de tiempo, manten clic en el icono de la app (pueden ser esas que comenta raymo u otras que usen localización) y da a la opción de desinstalar que aparecerá. Claro, lo tienes que hacer rápido pero debería darte tiempo...
Suerte e inténtalo.