No tiene nada que ver la depuración USB o el desbloqueo OEM con el cargador o cable de carga. Esos dos conceptos se usan para el desarrollo, cuando el móvil está conectado al PC o portátil.
Si mueves el cable y ves que a veces carga y otras no, es que el conector de carga del móvil está en las últimas y puede que las soldaduras están fallando o que podría estar sucio.
Si está sucio, cógete un cepillo viejo de dientes y dale impregnado en un poco de limpiador de contactos. Si no tienes limpiador de contactos, puedes probar con el típico 3 en 1.
Recicla ese móvil, no merece la pena que pierdas el tiempo con él.