Eso no es normal. Y mira que he tenido montones de móviles y muchos me han dado problemas pero lo que dices no me ha pasado nunca. Esto se resolvería probando a ponerle al móvil otra batería distinta (pero que sea original de Samsung, claro, no de esas marcas raras que hay por ahí). Si el fallo persiste es que es el móvil el que ha cumplido su vida útil y está estropeado. Si el fallo desaparece es que la batería que usabas te vino defectuosa.