Me pasa algo parecido con la bateria recargable del mando de la xbox 360, carga unos segundos y despues deja de cargar, como si ya estuviese llena, pero si la desconectas, se apaga porke no tiene carga.
Con el mando de la xbox, una solución es estar atento a cuando deja de cargar, desenchufarlo y volverlo a enchufar de nuevo para ke se ponga a cargar, y repetir el proceso unas cuantas veces. Llega un momento ke si ke se carga y el mando vuelve a funcionar.
Solo es una idea y una pista, no se si servirá con el SGS2...
EDIT: tambien puedes probar a hacerle un wipe a la bateria desde el recovery.