Respondo para no alarmar.
Lo llevé a otro servicio técnico y solucionado en 10 min. Lo único que pasaba es que se había colado alguna pelusa dentro de la entrada de carga, así que no cargaba y estaba seco de batería. En 10 minutos solucionado, menos mal que pedí segunda opinión y vaya ineptos los primeros.
Lo que sí es verdad es que desde la última actualización de seguridad se me apaga o reinicia solo. Donde lo he llevado hoy me han recomendado que formatee y restablecezca todo de fábrica y así he hecho, pero hace un ratin ya habiéndolo hecho, se me ha vuelto a apagar. Si a alguien más le pasa esto, comentadme por favor!!