Bueno, al final parece que lo he solucionado de una manera que no esperaba que funcionara en absoluto...: borrando TODOS los mensajes (con la aplicación "nativa" del teléfono, opciones, borrar, seleccionar todos, y a la p**a calle). Eso sí, habiendo hecho antes un backup (con MyBackup Pro) tanto de SMS como de MMS. Luego los he restaurado, y finalmente las conversaciones fantasma del 1 de enero de 1970 ya no estaban
Me quedo con las ganas de saber qué era lo que estaba pasando en realidad (y por qué), pero por lo menos ya me he deshecho de todos esos mensajes...
Espero que sirva de ayuda,
alf (alartor)
Edito: pues mala suerte. El primer hilo de mensajes que intento borrar, y me ha vuelto a dejar la conversación "fantasma" vacía y a fecha de 1 enero 1970...