Bueno, avi no es un tipo de archivo concreto si no un contenedor. Esto significa que hay dentro muchas opciones diferentes a la hora de codificar y algunas de estas opciones involucran codecs que pueden no se compatibles con los que puede leer nuestro dispositivo, puede ser avi tipo 1, tipo2, DviX, XviD y así hasta el infinito y más allá.
Aún así hay reproductores muy solventes para Android que pueden con casi todo como Mobo, Vplayer, RockPlayer o el estupendo (y de pago) Dice Player.
A veces algunas codificaciones necesitan ser reproducidas por hardware y otras por software y la mayoría de estas aplicaciones te dan ambas opciones.