Bajar se puede, claro, pero si no tienes que hacerlo mejor, yo lo decía porque es más tedioso y si evitas el tener que hacer lo pues mejor.
Las notificaciones push son las habituales, Gmail, WhatsApp, etc., yo también tengo una MateMad Pro con los GSM instalados y tampoco había tenido problemas con las notificaciones, pero los instale con el método anterior al que ahora funciona, en cambio en el P40 pro los instale con el método actual que genera ese problema.