El que yo tenía era el modelo con Snapdragon, el i9505 y te puedo confirmar que se calienta mucho en ese mismo sitio que indicas (ahí se encuentra el procesador) cuando estaba leyendo artículos en internet o haciendo cualquier otra actividad que no requiera muchos recursos.
En cuanto a la batería te puedo decir que a mí me duraba menos de 8 horas con un uso normal.