Yo también he notado que el MIUI es realmente agresivo con las tareas abiertas. Para evitar el cierre en segundo plano de las app que uso constantemente hago lo siguiente:
en el administrador de aplicaciones abiertas, si pulsas unos segundos en una aplicación te salen 4 bolas flotantes siendo la primera de ellas un candado. Si lo pulsas el administrador de tareas de MIUI ya no se vuelve a calzar la aplicación.