Es posible que cuando se hace referencia a radio no tenga porque ser radio fm. Lo normal es que sea radio de antena (3G, 2G) o de wi-fi. Comprueba que el wifi esté desactivado y que en ajustes /conexiones inalámbricas /redes móviles no tengas activado Datos habilitados. En configuración de red movil también hay la opción de usar sólo redes 2G. Esta opción te desactiva el 3G pero ahorras mucha batería.
Ahora bien, también podría ser que el programa que has usado de la radio fm de tú movil no se haya apagado del todo y esté en segundo plano. Así pues, te recomiendo Android Assistant o Memory Booster, localizas el proceso de la radio fm y la matas (kill)
de una vez.