Hola compañero. Justamente eso es una de las cosas que me gusta de Xiaomi, que la alarma enciende el teléfono estando apagado. A lo mejor tú tienes desconectada esa función y por eso no lo hace (aunque por defecto viene activado).
Vete al reloj, y pulsa los 3 puntitos que hay arriba a la derecha. Le das a ajustes, y abajo aparece "Ajustes de alarma adicionales". En ese menú, marca la primera opción que dice "Alarma con teléfono apagado".
