Mira que funcione el 3G (si la SIM tiene tarifa de datos, claro está sino pues tendrás que hacer un acto de fe -como decía mi profe de mates de bachillerato-
), el micrófono, la cámara, el GPS, el bluetooth, que los altavoces suenan, que reconoce los auriculares correctamente cuando se escucha música, que la pantalla responda bien cuando escribes con el teclado, si vais a una cafeteria o algo y hay wi-fi comprueba que lo detecta... No sé, ahora no se me ocurre nada más, pero si acaso dile al vendedor que te enseñe cómo va el móvil a rasgos generales para ver qué tal.
Respecto a lo del bloqueo, puedes liberar el móvil por IMEI (dependiendo del móvil te costará más o menos. Yo liberé hace poco dos móviles con uno y dos años de antigüedad y me costaron 25 y 32 € respectivamente así que supongo que si es muy nuevo a lo mejor te cuesta algo más). Sino pregunta al vendedor cuánto de más te costaría que te lo liberara él.