En lo de menú te refieres a cajón de aplicaciones a lo iOS?
Si es así hace años que puedes hacerlo por defecto en cualquiera de las capas que mencionas.
Yo te diría el Xiaomi mia3,por batería y cámara,en blanco además como yo lo tuve era precioso.
Si no tienes los nokia 7 plus,6.2,7.2,7.1,Motorola moto g8 plus...
Todos ellos tienen android puro.
Si pudieras estirarte un pelin más o puede que incluso por los 250,encuentres un pixel 2 XL,características de gama alta,tiene android 10 y seguramente también reciba 11.