A ver, si abriste tu el precinto dudo que te hayan dado el de otro porque le fuese mal. Si fuese el caso, la garantía no creo que fuese de un solo día antes sino probablemente de mas.
Yo iría a la Apple Store y le comentaría. Que le pasen la herramienta de diagnóstico y a ver que ven. En principio estás dentro del periodo de desistimiento por lo que en el peor de los casos supongo que te lo cambiarían por otro o podrías devolverlo.
Como sugerencia, antes de ir yo quizás probaría a hacerle un hard reset desde itunes y ver si se soluciona y sino pues iría a la Apple Store.
Saludos