Actualizo con novedades: He conseguido acceder al modo download haciendo esto:
1. Apagar el móvil
2. Pulsar vol+y vol- manteniendo
3. Conectar al USB del ordenador
De esta forma me aparece en el administrador de dispositivos (Puertos COM y LPT) como "Qualcomm HS-USB QDLoader 9008 (COM10)" y Myflash lo detecta (COM10).
Luego mediante Myflash lo he flasheado (flash all) con un par de ROMs, "Xiaomi.eu_Redmi3_V7.1.3.0.LHPCNCK_5.1_MiFlash " y "Global Stable 8.2.1.0 MIUI ROM for Redmi 3".
Me había hecho ilusiones... pero el teléfono sigue sin funcionar, le pasa lo mismo: no arranca y solo muestra "signos de vida" cuando se ve el logo de Mi durante unos segundos al enchufarlo al cargador o al ordenador.
¿Alguna otra idea o posibilidad?
Un dato, por si puede ser útil: El móvil llevaba meses apagado, sin utilizarse. Antes funcionaba perfectamente.