Muy buenas, a tu primera pregunta, a mi no me sale, si eso mira en la aplicación Superuser, en Preferencias, desmarca Notificaciones.
A lo segundo, no tengo activado Aplicaciones, y me entran los mensajes de e-mail, whatsapp, perfectamente, lo tengo 2min cada 30min.
Mira en Cuentas y sincronización que estén activados Datos de fondo+Sincronización automática, para que se conecte en cuanto detecte que hay datos.
Saludos.