Hola.
Intenta instalar la version de la app para móvil o tablet en fire tv stick y la manejas con la app de raton virtual dado que estas versiones serán táctiles y el fire tv stick no lo es.
Si esto no te funciona, podrias instalarla la app de Orange TV en el móvil o en una tablet y hacer mirroring de la misma sobre Fire TV Stick.
No obstante estaria bien que pusieras reclamacion tanto a Orange como a Amazon informando que te has comprado Amazon Fire Tv Stick para ver Orange TV y no existe app compatible con el mismo...
Saludos.
P.D. Ya nos contarás que tal te ha ido...