Te da algún error en concreto o te aparece algo en la barra de notificaciones? Has probado a hacerla manual? Prueba a cambiar en qué red se hace la copia de seguridad. Así por probar entra a "optimización de batería", "todas la aplicaciones", busca el whatsapp y dale a "no se permite". Puede que igual se cierre cuando está en 2° plano y por eso no te hace la copia.