A mí se me empezó a despegar en la zona media del móvil, pasaban las semanas y cada vez iba a peor, ya se notaba la pantalla curvada... Era la batería que se había inflado y empujaba la pantalla hacia afuera.
Cambié la batería y en eBay hay pegamentos para reparaciones de móviles, es un pegamento que queda flexible, el loctite, la gotita etc pegar pegan, pero creo que pueden ser muy agresivos con según que materiales.
Lo dicho, busca en eBay que por un par de euros tienes específicos para estas cosas.