Probablemente ese adaptador que has comprado es para utilizar auriculares, no para conectar un micro.
Aunque los dos lleven conector mini jack uno es un dispositivo de entrada y el otro de salida. Probablemente los pines estén soldados para salida. Por otra parte habría que saber si el teléfono admite conectar un microfono a traves del usb C.
Es como cuando la gente compraba el adaptador de micro usb a hdmi pero su teléfono no lo admitía