Yo no hago nada especial aparte de tener activada la opción del pantallazo que puso chucky, que por otra parte ya me venía activada por defecto, simplemennte programo las alarmas, las guardo, apago el teléfono y a la hora programada se enciende y suena, mira que me joroba no poder ayudarte más, pero no sé qué puede pasar en tu caso, si lo tuviese a mano trastearía con él un rato, que seguro es alguna chorrada...
¿Te aparece el símbolo del relojito en la barra de estado cuando tienes programada una alarma? Revisa la configuración y permisos de la aplicación reloj desde los ajustes del teléfono, por si ves algo raro...