Seguramente lo tengas ya configurado, pero por estar seguros. Tienes que tener marcada la casilla de inicio automático, datos en segundo plano activo, en batería "sin restricciones" y el candado cerrado para cuando cierras las aplicaciones que WhatsApp no se cierre.
Eso siendo el WhatsApp oficial, si utilizas algún mod de los que hay por la red, dan problemas si tienes configurado el bloqueo de la última hora o que no aparezca el segundo tick.
Si aún así, te da problemas haría una copia de los chats. Lo borraría (ojo de no borrar la carpeta si no has hecho la copia en Drive, puedes perder las conversaciones) y probaría haciendo una nueva instalación. (En mi caso funcionó esto último ya que uso un mod y algún parámetro de la configuración que tenía me estaba dando el problema).