Yo recomendaría solicitarlos antes de que se vayan a usar. Lo veo mala práctica pedirlos al principio al abrir la app.
Es mi opinión, y lo veo bastante feo e inseguro si fuera un usuario y nada mas abrir una app me piden 5 permisos que no tienen nada que ver si voy a hacer algo básico como abrir la app solo para probarla.